转轴的回转半径与转动惯量之间的关系
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惯性半径与转动惯量的关系
转动惯量好像是理力学的，只有转动的物体才会用到这个参数，但材力是针对静止状态的，所以转动惯量在材力里面很少涉及。
圆盘的转动惯量（也称为角动量）取决于圆盘的质量、半径和截面到转动轴的距离。转动惯量的公式为：I = (1/2) * m * r^2 其中，I 是转动惯量，m 是圆盘的质量，r 是圆盘的半径，r^2 表示半径的平方。
这个公式表明，圆盘的转动惯量与其质量和半径的平方成正比。如果圆盘的质量分布不均匀，或者它具有其他特殊的几何形状（如空心圆盘），则需要使用更复杂的积分方法来计算转动惯量。
原因有三点：①没有说明这两个圆环的大小（半径），在其他条件均保持不变的情况下，半径越大转动惯量越大。②没有标明圆环所绕轴与圆环的相对位置和角度关系。而同一个物体绕不同旋转轴的转动惯量是不同的。
转动惯量与回转轴有什么关系?
转动惯量 是刚体绕轴转动时惯性的量度，用字母I或J表示。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。
对于细杆：当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时 ；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时 ；其中m是杆的质量，L是杆的长度。
转动惯量（Moment of Inertia)，又称质量惯性矩，简称惯距，是经典力学中物体绕轴转动时惯性的量度，常用用字母I或J表示。转动惯量的SI单位为kg·m。
它是表示物体保持自己转动状态的能力的量，相当于平动问题中的质量。转动惯量与物体的形状、转轴位置、质量相对于转轴的分布情况有关。
回转半径的计算公式是什么?
回转半径的计算公式是冷态R=5d，热态R=d。回转半径指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离，其值为任一截面对某轴的惯性矩除以该截面面积所得商的平方根值。
回转半径是用转动惯量除以总质量再开平方。回转半径当一力矩作用于一个物体时，物体会呈现应有的旋转运动。物体对于一个直轴的回转半径，是此物体所有粒子，对于此直轴的均方根距离。
冷态R=5d，热态R=d。回转半径的计算公式是冷态R=5d，热态R=d，回转半径指惯性半径，是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离。轴是穿在轴承中间或车轮中间或齿轮中间的圆柱形物件。