二次积分与定积分在几何学中的意义（二次定积分计算）
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二重积分或是三重积分的被积函数有什么几何意义?或是什么含义?
单从几何意义上来说，二重积分算的是体积；它的特例，当被积函数为1时，计算结果等效为面积。几何上的解释就是，当高为1时，体积和底面积的数值相等。同理，三重积分在被积函数为1时，其几何意义才是体积。
类似的，三重积分的积分区域是空间区域，被积函数f(x，y，z)可理解为密度，所以三重积分的物理意义就是立体的质量，特别的，当f(x，y，z)=1时，积分就等于立体体积。
二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积，物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。
某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
三重积分的几何意义和物理意义都认为是不均匀的空间物体的质量。
曲面积分的物理意义简单的说第一类是光滑曲面型构件的质量，第二类是通过指定侧的流量。
什么是二重积分??
1、二重积分是微积分中的一种重要概念，用于计算平面上某个区域内的函数值的总和。它可以看作是对一个二维区域进行分割，然后对每个小区域内的函数值进行求和的过程。
2、二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广。
3、二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限，本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。
积分的几何意义是什么?
(3)若f(x)在区间[a，b]上有正有负时，∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形的面积取正号，曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号，构成的代数和。
积分可以统一处理函数有界与无界的情形，函数也可以定义在更一般的点集上，更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理。
定积分的几何意义是曲边梯形的有向面积，物理意义是变速直线运动的路程或变力所做的功。二重积分的几何意义是曲顶柱体的有向体积，物理意义是加在平面面积上压力（压强可变）。