三角数的特性与应用

1. 三角形多一条边会有多少三角形规律？
2. 三角形中有线段的数量与三角形的个数有什么规律？

三角形多一条边会有多少三角形规律？

起始，1个，第一次，3个，比起始多2个，第二次，6个，比第一次多3个，第二次，10个，比第二次多4个......

可以看出每多画一条线段，三角形的个数是按照等差数列的个数增长的，所以三角形的个数P与画线段的条数n的关系是P=1+(2+n+1)n/2=n(n+3)/2+1=(n+1)(n+2)/2。

钝角。三角形中的角只有锐角、直角和钝角。按照角度的大小，钝角是最大的，因此三角形中最大的角是钝角。两条直线之间的夹角大于90度小于180度时，称为钝角。钝角是由两条射线构成的，是劣角的一种。

三角形中有线段的数量与三角形的个数有什么规律？

把单独在角或者三角形（针对所有三角形中的线段从同一顶点出发的情况）叫做基本角或者基本三角形，从基本角或者基本三角形的个数开始加，依次后面的家数小1，加到1为止。

关于这个问题，在一个n个点的三角形网格中，线段的数量为O(n^2)，而三角形的数量为O(n^2)。

具体来说，线段的数量为n(n-1)/2，而三角形的数量为(n-2)(n-1)n/6。因此，线段的数量与三角形的数量都随着n的增加而增加，但三角形的数量增加得更快。