全等三角形的特征与性质

1. 全等三角形的性质，特点。（急需）？
2. 全等三角形的定义是什么？
3. 两个三角形全等和相同的区别？

全等三角形的性质，特点。（急需）？

全等三角形 1、 概念理解： 两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形，而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。

2、 三角形全等的判定公理及推论有： （1）“边角边”简称“SAS” （2）“角边角”简称“ASA” （3）“边边边”简称“SSS” （4）“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。3、 全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。注意： 1）性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。而全等的判定却刚好相反。2）利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

全等三角形的定义是什么？

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

定理：

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了

　　三角形具有稳定性的原因。

　　2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

　　3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

　　4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

　　5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

　　注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

三角形全等的性质：

　　1.全等三角形的对应角相等。

　　2.全等三角形的对应边相等。

　　3.全等三角形的对应边上的高对应相等。

　　4.全等三角形的对应角的角平分线相等。

　　5.全等三角形的对应边上的中线相等。

　　6.全等三角形面积相等。

　　7.全等三角形周长相等。

　　8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

两个三角形全等和相同的区别？

两个三角形全等意味着它们的三个对应的角度和三条对应的边长都完全相等。这意味着它们的形状和大小完全一样。而相同的三角形只要求它们的三个对应的角度相等，但不要求边长相等。因此，相同的三角形可以有不同的大小和形状，只要它们的角度相等即可。全等的三角形是一种特殊情况，它们是完全相同的，而相同的三角形则可以有更多的变化和差异。

两个三角形如果是全等的，则它们的对应边与对应角度大小完全相同。而如果两个三角形是相似但不全等的，则它们的对应角度大小相同，但对应边的比例可能不同。所以，全等三角形可以完全重合，而相似但不全等的三角形则只能保证对应的角度大小相同。

两个三角形全等是指两个三角形的三边对应相等或者两边夹角和夹角对应相等。而相同的三角形是指两个三角形的三边长度和夹角大小都完全一样。简单来说，全等的三角形只需要保证对应的三边或者夹角相等，而相同的三角形需要保证三边和夹角都完全一样。