分度圆上齿廓的曲率半径计算公式的探究

1. 渐开线分度圆曲率半径如何算？
2. 什么情况下按弯曲疲劳强度计算？
3. 一般圆柱齿根弯曲疲劳强度是按啮合时的情况？
4. 渐开线圆曲率半径怎么算？

渐开线分度圆曲率半径如何算？

首先，根据几何关系，分别计算出A、B、C、D、E各点，到齿轮圆心的距离，即半径rk（例如，E点半径就是齿轮齿顶圆半径；C点半径就是齿轮节圆半径；其它的半径，可以通过已知关系计算）；渐开线齿廓上任意点的曲率半径等于 （（rk）^2 - （rb）^2 ）^0.5；曲率等于曲率半径的倒数。其中rb是齿轮基圆半径。

用曲率半径(k)＝rb乘以tan a(k)推也行，分度圆上啮合角等于压力角，曲率半径就等于rsina。 具体公式：

1、公式1: D( 外径)=(Z+2)*m(模数), Z为齿数。

2、公式2: H=2.25m H为齿高。 详细讲解： 1、所以先量出齿高, 根据公式2计算出模数. (注意模数为系列标准值, 1, 1.5, 2 等等,所以要圆整为标准值。 2、再测量出外径, 就可根据公式1计算出齿数了。

3、标准齿轮安装时，两个齿轮分度圆是相切的，所以R1+R2=A ，R1小齿轮分度圆半径，R2大齿轮分度圆半径，A中心距。齿数比等于分度圆半径比。

4、这样就可以分别算出R1、R2。再转化成齿轮分度圆直径，分别为D1、D2。最后，根据D=m*z ，计算出两个齿轮的齿数。

什么情况下按弯曲疲劳强度计算？

弯曲疲劳强度的因素有很多，齿轮材料、热处理，载荷的大小、形式，润滑情况，等。但是，从齿轮参数设计上来讲，影响齿面接触应力的因素是，齿廓的曲率的大小，曲率越大曲率半径越小，齿面的接触强度就越低。

在机械设计中，可采用提高接触强度的措施来提高零件的使用寿命。例如，提高表面光洁度，在两滚动体接触表面间加润滑剂，用各种热处理工艺提高滚动体接触表面的硬度等。

当两圆柱体相接触时，其最大接触应力正比于所加载荷的二分之一次方;两球体相接触时，最大接触应力是所加载荷的三分之一次方，所以接触应力的增加与载荷的增加不成线性关系。

一般圆柱齿根弯曲疲劳强度是按啮合时的情况？

一般圆柱齿轮传动的接触强度是按闭式软齿面啮合时的情况进行计算的；弯曲强度是按闭式硬齿面啮合时的情况进行计算的。

影响齿面接触应力和弯曲疲劳强度的因素有很多，齿轮材料、热处理，载荷的大小、形式，润滑情况，等。但是，从齿轮参数设计上来讲，影响齿面接触应力的因素是，齿廓的曲率的大小，曲率越大曲率半径越小，齿面的接触强度就越低。

渐开线圆曲率半径怎么算？

首先，根据几何关系，分别计算出A、B、C、D、E各点，到齿轮圆心的距离，即半径rk（例如，E点半径就是齿轮齿顶圆半径；C点半径就是齿轮节圆半径；其它的半径，可以通过已知关系计算）；渐开线齿廓上任意点的曲率半径等于

（（rk）^2

-

（rb）^2

）^0.5；曲率等于曲率半径的倒数。其中rb是齿轮基圆半径。