质数与因数的概念及区别
因数和质因数的区别？
一个整数的因数集合包含质因数，质因数则是因数的特例。
如果正整数a能够整除正整数b，则称b是a的因数，如果同时b还是质数，则称b是a的质因数。
比如12的因数包含1、2、3、4、6、12，其中2和3是质因数。
一个数可以只写成质因数及其幂的乘积，比如12=3*2^2。
因数和质因数的区别？
因数指的是在一个乘法算式当中，乘号两边的两个数叫做因数。
如4×6=24中，4和6都叫因数。
而质因数指的是，这个数既是质数又是因数。例如，6=2×3，2和3是质数又是因数，所以2和3就叫质因数。
两者的区别是，
因数里面可以有合数，而质因数里面的因数全是质数。
12的因数为：1，12，3，4，2，6，带有4，6，12这样的合数。
12分解质因数＝2x2x3 ，全是质数
答：因数和质因数的区别是：首先概念不同，因数是指一个数a被另一个数b整除，b就是a的因数，而质因数是一个因数中的质数。
其次是范围不同，因数可以是1，或是合数，或是质数，也可以是它本身，而质因数只能是质数。
什么是因数与质数？
因数表示的是两个自然数之间的关系的，因此，说因数时不能孤立地说某个数是因数，而应该说谁是谁的因数。比如：不能说2是因数，而应该说2是6的因数或者说6的因数有2。
质数是指一个自然数如果只有1和它本身两个因数，它就是一个质数。
判断一个自然数是不是质数就要找出它所有的因数，找一个数的因数可以看看几乘几得这个数，那么这里的几和几就都是这个数的因数。
质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。因为合数是由若干个质数相乘而得来的，所以，没有质数就没有合数，由此可见素数在数论中有着很重要的地位。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。质数是与合数相对立的两个概念，二者构成了数论当中最基础的定义之一。基于质数定义的基础之上而建立的问题有很多世界级的难题，如哥德巴赫猜想等。算术基本定理每一个比1大的数（即每个比1大的正整数）要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积，如果不考虑这些素数的在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。这个定理的重要一点是，将1排斥在素数集合以外。如果1被认为是素数，那么这些严格的阐述就不得不加上一些限制条件。
因数
定义
一整数被另一整数整除，后者即是前者的因数。
例：6÷2＝3 2和3就是6的因数。
分类
A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
1，什么是因数？整数a除以整数b（b不为0），商是整数且余数为0，那么b就是a的因数。如4能被1、2、4整除则1、2、4都是4的因数。
2，质数：若一个大于1的整数除了能被1和它本身整除外不能被其它的整数整除。或者说该整数只有1和它本身两个因数没有其它的因数。如13只能被1和13整除，13就是质数。
何为因数，就是甲数能被乙数整除，乙数就是甲数的因数，甲数就是乙数的倍数。
如：16÷8＝2。8是16的因数。2以是16的因数。
何谓质数，就是一个大于1的自然数，只有1和自身两个因数的数，如2，3，5，7等。
因数中有质数也有合数，但是质数的集中绝对没有合数。
质数和因数有什么不同？
因数是整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数。质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数。
自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。自然数有有序性，无限性。分为偶数和奇数，合数和质数
整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，就说b是a的因数。0不是0的因数；质数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
因数：整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
质数和互质数
质数是除了1和它本身外不能再被其它的数整除，而这里讨论的是单个数而言。
互质数，指的是两个自然数，除了1以外，没有其他的公因数，就说这两个数互质。互质的两个数，不一定是质数。如：4和9互质，但是4和9都是合数。
因数和公因数
因数和公因数都是一个具体的数，都是相对于另外的数而言的。因数是相对于另外一个数
而言的，如3是6的因数，注意这是不能简省的说成3是因数。
公因数则是相对于另外两个或几个数而言的，如3是6和9的公因数，2是4和6的公因数。
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