多项式的除法问题及解决方法

1. 多项式的除法怎么算？
2. 多项式怎样除多项式？
3. 多项式除以多项式怎么算？
4. 综合除法和余数定理？
5. 多项式除法余数怎么解决？
6. 多项式的除法运算法则？

多项式的除法怎么算？

用因式分解或者长除法

1、长除法

（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐．

（2）用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项．

（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来．

（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除

2、把被除式和除式分别分解因式，通过约分约去公因式，如果除式为约为1，则说明除式可以整除被除式。

多项式怎样除多项式？

一般用竖式进行演算：

1.把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。

2.用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项。

3.用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来。

4.把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。

在多项式除以多项式的运算过程中，如果能分解因式的，先把各个多项式分解因式，然后再进行约分。约分之后就是多项式除以多项式所得的商。

也就是说在做多项式除以多项式的时候，先把除法转化成分式的形式，然后把分子分母分别分解因式，然后进行约分。所得的最简分式就是两个多项式的商

多项式除以多项式怎么算？

多项式÷多项式,：除数乘被除数的倒数,若能分解分式先分解分式,然后分母与分子约分,最后得到一个分式或整式. 像以上（a³﹢b²﹚÷﹙a²－b﹚这种没有办法分解因式,所以最后结果就只能是 ﹙a³+b²﹚ _____________ ﹙a²－b﹚

多项式除以多项式的具体运算过程是用被除式的最高次项除以除式的最高次项作为试商，而后，从被除式中减去试商与除式的积，所得的余式作为被除式，如果被除式的次数不低于除式的次数，那么可以继续上述步骤。直至余式为0或次数低于除式的次数。

多项式相关概念

多项式的项：多项式中的每个单项式。

多项式的次数：单项式中的最高项次数。

常数项：多项式中不含字母的项

多项式运算法则

多项式加减运算法则：首先把带减号的多项式中的每个单项式都变号合成一个多项式，然后合并同类项，并按字典排列法写出结果。

多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

多项式除以多项式的步骤

多项式除以多项式，一般用竖式进行演算。

1.把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。

2.用除式的第一项去除被除式的第一项，得商式的第一项。

3.用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），从被除式中减去这个积。

4.把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止。被除式=除式×商式+余式。如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除。

综合除法和余数定理？

综合除法是一种通过将多项式除以另一个多项式来求商和余数的方法。余数定理指出，当多项式 f(x) 被除以 (x - a) 时，其余数等于将 a 代入 f(x) 中所得到的值。这两个概念都在代数中用于多项式的除法和因式分解，帮助解决复杂的代数问题。

多项式除法余数怎么解决？

“整除和带余除法（数的和

多项式的

）中规定

除的数

（除 被除数的那个数）

不能为0

”

“而在

多项式的

整除中，

除的式子

（除 被除式的那个式子）

可以为零多项式

？”

我想不通你是怎么把这么两句互相矛盾的话放在一起说的。你的数学老师水平怎么样先不说，但是你的语文老师肯定是体育老师兼职的。

正经点说，从代数的角度讲多项式的剩余类构成环，环意味着：

多项式的剩余类关于多项式加法封闭，

零元和任何元素的乘积都等于零元。

除零元外的元素

关于乘法封闭。

从这个意义上讲，

因为环的性质保证零元之外的元素的乘积仍然是一个零元以外的元素。你现在拿非零元元素除零元等于是要等寻找一个元素，它和零元的乘积等于非零元。这已经超出环的定义了，因此多项式除以是没有定义的。没有人能告诉你一个未定义的东西是什么。

这点上多项式的运算和数的运算没有任何不同

。

我不知道多项式除法的除式是否可以为0这个问题是谁提出的的，但从任何意义上我都建议你直接解决提出这个问题的人。

多项式的除法运算法则？

多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算得到的表达式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。

数学多项式除以多项式法则

1多项式除以多项式

一般用竖式进行演算：

1.把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐。

2.用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项。

3.用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来。

4.把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式。若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除。

2多项式乘多项式法则

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd

上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。

3多项式的定义

在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。