数学竞赛的数论基础
高中数学竞赛需要基础吗？
高中数学竞赛不但是需要基础，还是需要扎实的基础以及一点数学天赋。高中数学本来就比较难，而竞赛是在日常学习的基础上要更进一步的难题，需要的知识点也比通常的考试要多，对知识点掌握程度也要更深，所以想参加高中数学竞赛得付出更多的努力和精力。
数学竞赛一共有6种。分别是全国高中数学联合竞赛、希望杯、中国西部数学奥林匹克竞赛、中国东南数学奥林匹克竞赛，中国女子数学奥林匹克竞赛，中国数学奥林匹克竞赛。
首先，要从基础做起。基础的书有，《奥数教程》华东师大出版社。《奥数讲义》浙江大学出版社。假如想冲省队的话，不妨可以阅读《奥赛经典》湖南师大出版社。《奥数小丛书》华东师大出版社。如果快要联赛啦，就做一做《赛前训练》华东师大出版社。
大佬们都是在初中就开始学高中竞赛的。条件允许的话，推荐小学到初二学完初中和高中数学，之后开始准备高中竞赛。
下面说几个原因。第一，工具不同，高中平面几何以基本结论，基本图形(比如调和四边形)和计算(三角复数等)为特点，初中的灵机一动式的辅助线思想完全无用(当然，高中竞赛会把初中竞赛的基础知识包含进去，所有书都会重新讲的)，高中的代数强调已经比较强调思想(比如不动点，切线法)了，这个初中完全没有。
第二，数论组合等等，这个初中竞赛学跟没学过一个效果。
第三，怼一下说数论组合是大学内容的那个人，看来你是真的没好好学数竞，大学也没学数学专业。高中竞赛表面不涉及大学知识，用初等方法能完全解决，但是会涉及很深刻的大学背景，来源很杂，数分高代抽代集合论泛函什么的都有，不太可能说你看了大学的某门课就能降维打击？但是数分高代看一下绝对有好处。
数学竞赛知识点？
数论：素数、余数、最大公因数、最小公倍数、同余、欧拉函数、费马小定理、中国剩余定理、数位问题、整数拆分等。
代数：多项式、不等式、等比数列、等差数列、复数、方程、函数等。
几何：平面几何、空间几何、三角形、圆、二次曲线、向量、几何不等式等。
组合数学：排列、组合、递推关系、概率、图论等。
解析几何：向量、直线、平面、曲线等。
数学分析：极限、导数、微积分、级数等。
以上仅是数学竞赛涉及到的一些知识点，实际上还有很多其他的知识点。需要掌握的知识点和难度并不是固定的，不同层次的竞赛会涉及到不同的知识点和难度，因此参加竞赛前要对竞赛进行充分的了解和准备。
imo竞赛知识范围？
IMO（国际数学奥林匹克竞赛）是一项世界性的数学竞赛，其知识范围主要包括以下几个方面：
数论：包括整数、质数、同余、数列等方面的知识。
代数：包括多项式、方程、不等式、函数等方面的知识。
几何：包括平面几何、立体几何、向量、坐标系等方面的知识。
组合数学：包括图论、概率、计数等方面的知识。
此外，IMO竞赛还注重考察学生的证明能力和解题思路，因此在竞赛中还会涉及到一些基本的数学方法和技巧，如归纳法、反证法、构造法等。
需要注意的是，IMO竞赛的难度非常高，需要参赛者具备扎实的数学基础和较高的数学素养。如果您有意参加IMO竞赛，建议您在平时多加练习和积累，提高自己的数学水平和解题能力。
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