如何推导出累乘法的通项公式
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累乘法求通项公式步骤
数列累乘法求通项公式时，第一项是a2/a1，第二项是a3/a2，……，第n-1项也就是最后一项应该是an/an-1，即第n项除以第n-1项，这样累乘后得到an/a1，整理一下就可以求出an了。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。
累乘法求通项公式=n(n+1)/2。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。
①等差数列和等比数列有通项公式。②累加法：用于递推公式为an+1=an+f（n），且f(n)可以求和。③累乘法：用于递推公式为an+1/an=f（n） 且f(n)可求积。
累乘法求数列通项公式,最好能用纸写下详细过程,谢谢。
1、按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。
2、累乘法求通项公式=n(n+1)/2。如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式（general formulas）。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。
3、累加法 如上图所示，这个就是用累加法求通项公式。它的定义就是把题目中的前n项和相加，等号左边等于等号右边的，这样就能相互抵消，将题目变得更加简单，最后就会很简单的求出通项公式。
4、数列累乘法求通项公式时，第一项是a2/a1，第二项是a3/a2，……，第n-1项也就是最后一项应该是an/an-1，即第n项除以第n-1项，这样累乘后得到an/a1，整理一下就可以求出an了。
5、在计算出累乘积后，就可以推出数列的通项公式了。一般情况下，累乘积就是数列的通项公式。例如，数列的前三项分别为2和6，那么它们的通项公式就是a(n)=n/(n-1)=n+1。
6、解： 两边除以 ，得 ，则 ，故因此 ，则 评注：本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ，进而求出 ，即得数列 的通项公式，最后再求数列 的通项公式。累乘法例5 已知数列 满足 ，求数列 的通项公式。
数列求通项公式方法总结
1、数列通项公式求法总结如下：等差数列：通项公式an=a1+(n-1)d，首项a1，公差d，an第n项数an=ak+(n-k)d，ak为第k项数，若a，A，b构成等差数列，则A=(a+b)/22。
2、公式法：利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法，常用的公式有an=Sn-Sn-1(n？叟2)，等差数列或等比数列的通项公式。
3、常见8个数列的通项公式：1)An=A1+(n-1)d=Am+(n-m)d 。Sn=n(A1+An)/2=nA1+n(n-1)d/2 。2)An=Sn-S(n-1)，2An=A(n-1)+A(n+1)=A(n-k)+A(n+k) 。3)若a+b=c+d，则Aa+Ab=Ac+Ad 。
4、直接法：由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出。观察分析法：根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a n 的表达式即通项公式。
5、确定首项和公比：等比数列的首项为a1，公比为q。求第n项的值：等比数列的第n项an可以通过公式an=a1*q^（n-1）来计算。其中，^表示乘方运算。
求数列通项公式的方法
直接法：由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出。观察分析法：根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a n 的表达式即通项公式。
a_n=S_n-S_{n-1}，（3）累加法等差数列求通项公式的方法就是累加法，对于型如 a_{n}-a_{n-1}=f(n) 的数列我们也可以用累加法。
求数列通项公式常用以下几种方法：题目已知或通过简单推理判断出是等比数列或等差数列，直接用其通项公式。
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。
还有以下的求和方法：不完全归纳法、累加法、倒序相加法。
递推公式求通项公式
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an}的第n项用一个具体式子表示出来，称作该数列的通项公式。累加法：用于递推公式为an+1=an+f(n)，且f(n)可以求和。
递推公式求通项公式：公式法，利用公式来求等差数列或者等比数列的通项公式，是最原始最基础的方法。累加法，利用累加法求等差数列的通项公式的时候，适用于An+1=An+f(n)的这种形式。
递推公式求通项公式：an+1=an+f(n)，如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。